Gaussian mixtures in R
| Thesis title: | Gaussian mixtures in R |
|---|---|
| Author: | Marek, Petr |
| Thesis type: | Diploma thesis |
| Supervisor: | Malá, Ivana |
| Opponents: | Zimmermann, Pavel |
| Thesis language: | English |
| Abstract: | Using Gaussian mixtures is a popular and very flexible approach to statistical modelling. The standard approach of maximum likelihood estimation cannot be used for some of these models. The estimates are, however, obtainable by iterative solutions, such as the EM (Expectation-Maximization) algorithm. The aim of this thesis is to present Gaussian mixture models and their implementation in R. The non-trivial case of having to use the EM algorithm is assumed. Existing methods and packages are presented, investigated and compared. Some of them are extended by custom R code. Several exhaustive simulations are run and some of the interesting results are presented. For these simulations, a notion of usual fit is presented. |
| Keywords: | EM algorithm; finite Gaussian mixture; R |
| Thesis title: | Gaussian mixtures in R |
|---|---|
| Author: | Marek, Petr |
| Thesis type: | Diplomová práce |
| Supervisor: | Malá, Ivana |
| Opponents: | Zimmermann, Pavel |
| Thesis language: | English |
| Abstract: | Směsi normálních rozdělení jsou velmi populárním a flexibilním nástrojem statistického modelování. Standardní postup odhadu pomocí maximální věrohodnosti bohužel nemůže být pro některé z těchto modelů použit. Pro odhad takovýchto modelů lze však použít některé z iterativních procedur, jako například EM (Expectation-Maximization) algoritmus. Cílem této práce je vysvětlit směsi pravděpodobnostních rozdělení a jejich odhad pomocí EM algoritmu. Hlavní náplní práce je ukázka implementace směsi normálních rozdělení v R. Existující balíčky a metody jsou prezentovány, popsány a porovnány. Pro některé z balíčků jsou dopsány rozšiřující funkce v jazyku R. V práci je provedeno několik rozsáhlých simulací. Některé z výsledků jsou prezentovány. Při práci s těmito simulacemi je navrhnuta a popsána myšlenka "nejčastějšího odhadu" (usual fit). |
| Keywords: | R; EM algoritmus; konečná směs normálních rozdělení |
Information about study
| Study programme: | Kvantitativní metody v ekonomice/Statisticko-pojistné inženýrství |
|---|---|
| Type of study programme: | Magisterský studijní program |
| Assigned degree: | Ing. |
| Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: | Faculty of Informatics and Statistics |
| Department: | Department of Statistics and Probability |
Information on submission and defense
| Date of assignment: | 17. 2. 2015 |
|---|---|
| Date of submission: | 15. 5. 2015 |
| Date of defense: | 9. 6. 2015 |
| Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/51280/podrobnosti |