Vztahy mezi vícero produkty: simulační rámec a analýza

Metriky vztahů mezi produkty z oblasti analýzy nákupního koše často vycházejí z předpokladu, že příbuzné produkty se v koších vyskytují společně s podobnou skupinou ostatních produktů. Product Relation Correlation (PRC) tuto myšlenku formalizuje jako korelaci mezi profily společných nákupů dvou produktů a empiricky vychází vyšší u substitutů a komplementů a nižší u nezávislých produktů. Standardní analýza poptávky klasifikuje vztahy mezi produkty pomocí křížových cenových elasticit, ale nevysvětluje, proč by nezávislé produkty měly se zbytkem sortimentu vykazovat méně podobné nákupní chování. Tuto otázku zkoumáme pomocí simulace poptávkových dat v modelu Almost Ideal Demand System (AIDS), v němž jsou vztahy mezi produkty známy předem, a řešením úlohy poptávky s podmínkou nezápornosti. V simulacích dosahuje PRC minima v okolí nezávislosti a roste, když se produkty stávají silnějšími substituty nebo komplementy; podobný vzorec se objevuje i u křížových cenových elasticit. Tento vzorec je propojený s vytlačováním produktů z koše (crowding-out): v okolí nezávislosti je vyšší pravděpodobnost, že sdílené komplementární produkty z koše vypadnou, což mechanicky snižuje podobnost společných nákupů. Výsledky naznačují, že PRC lze chápat spíše jako obecnou míru příbuznosti produktů než jako ukazatel substituce či komplementarity.