Analýza vhodnosti vybraných metod pro konstrukci výnosové křivky na reálných datech

Cílem diplomové práce je analyzovat vhodnost vybraných metod konstrukce výnosové křivky a komparativně vyhodnotit jejich predikční schopnost na reálných datech vládních dluhopisů. Práce se zaměřuje na parametrické modely Nelson-Siegel a Nelson-Siegel-Svensson v konfrontaci s neparametrickou metodou kubických splinů na vzorku klíčových globálních trhů – USA, Spojeného království, Japonska a vybraných ekonomik eurozóny. V teoretické části je rozpracován koncept termínové struktury úrokových měr, přehled relevantní literatury a matematická formalizace testovaných modelů. Empirická část implementuje uvedené modely v programovacím jazyce Python a hodnotí jejich přesnost prostřednictvím metodiky křížové validace Leave-one-out (LOO). Výsledky jsou vyhodnocovány pomocí metrik MAE a RMSE s osobním zaměřením na stabilitu parametrů beta a na segment splatností nad 5 let. Nadstavbou analýzy je hodnocení cenových odchylek, které transformuje statistické chyby výnosů do reálných měnových jednotek, čímž umožňuje posoudit praktickou využitelnost modelů při oceňování dluhopisových portfolií.

The aim of the diploma thesis is to analyse the suitability of selected yield curve construction methods and to comparatively evaluate their predictive performance on real government bond data. The thesis focuses on the parametric Nelson-Siegel and Nelson-Siegel-Svensson models in confrontation with the non-parametric cubic splines method, applied to key global markets – the USA, the United Kingdom, Japan, and selected eurozone economies.The theoretical part covers the concept of the term structure of interest rates, a review of the relevant literature, and the mathematical formalisation of the tested models. The empirical part implements the models in Python and evaluates their accuracy using Leave-one-out (LOO) cross-validation. Results are assessed using MAE and RMSE metrics, with particular attention to the stability of beta parameters and the maturity segment above 5 years. An additional layer of analysis consists of pricing error evaluation, which converts yield forecast errors into real monetary units, enabling an assessment of the practical usability of the models for bond portfolio pricing.