Postkvantová kryptografie se zaměřením na NTRU algoritmus

Název práce: Postkvantová kryptografie se zaměřením na NTRU algoritmus
Autor(ka) práce: Paleček, Matěj
Typ práce: Bakalářská práce
Vedoucí práce: Ivánek, Jiří
Oponenti práce: Švarc, Lukáš
Jazyk práce: Česky
Abstrakt:
Tato bakalářská práce se zaměřuje na NTRU, asymetrický kryptosystém založený na mřížkách, který je považován za odolný vůči útokům kvantových počítačů. Práce poskytuje stručné uvedení do problematiky kvantových počítačů a přehled vybraných metod postkvantové kryptografie. Detailně vysvětluje matematické základy NTRU včetně teorie mřížek, problémů SVP a CVP, konvolučního polynomiálního okruhu a samotného NTRU algoritmu. Podstatná část práce je věnována kryptoanalýze NTRU, kde jsou rozebrány mřížkové útoky (Coppersmith-Shamir útok, LLL a BKZ redukce), hybridní útoky a side-channel útoky. Praktická část obsahuje implementaci NTRU algoritmu v jazyce Python pro přenos relačního klíče a demonstraci bezpečnostních útoků na malých parametrech s extrapolační analýzou bezpečnosti NTRU-743.
Klíčová slova: kvantová odolnost; mřížky; kryptografie; NTRU
Název práce: Post-Quantum Cryptography with a focus on NTRU
Autor(ka) práce: Paleček, Matěj
Typ práce: Bachelor thesis
Vedoucí práce: Ivánek, Jiří
Oponenti práce: Švarc, Lukáš
Jazyk práce: Česky
Abstrakt:
This bachelor's thesis focuses on NTRU, an asymmetric lattice-based cryptosystem considered resistant to quantum computer attacks. The thesis provides a brief introduction to quantum computing and an overview of selected post-quantum cryptography methods. It explains in detail the mathematical foundations of NTRU, including lattice theory, the Shortest Vector Problem (SVP) and Closest Vector Problem (CVP), the convolution polynomial ring, and the NTRU algorithm itself. A substantial part of the thesis is devoted to NTRU cryptanalysis, where lattice attacks (Coppersmith-Shamir attack, LLL and BKZ reduction), hybrid attacks, and side-channel attacks are analyzed. The practical part contains an implementation of the NTRU algorithm in Python for session key transport and demonstrates security attacks on small parameters with extrapolation analysis of NTRU-743 security.
Klíčová slova: quantum resistance; lattices; cryptography; NTRU

Informace o studiu

Studijní program / obor: Data Analytics
Typ studijního programu: Bakalářský studijní program
Přidělovaná hodnost: Bc.
Instituce přidělující hodnost: Vysoká škola ekonomická v Praze
Fakulta: Fakulta informatiky a statistiky
Katedra: Katedra informačního a znalostního inženýrství

Informace o odevzdání a obhajobě

Datum zadání práce: 21. 1. 2025
Datum podání práce: 7. 12. 2025
Datum obhajoby: 29. 1. 2026
Identifikátor v systému InSIS: https://insis.vse.cz/zp/91060/podrobnosti

Soubory ke stažení

    Poslední aktualizace: