Klasické a nově navržené popisné charakteristiky: porovnání výběrových vlastností na základě Monte Carlo simulace

Informace o vysokoškolské kvalifikační práci

Název práce:
Klasické a nově navržené popisné charakteristiky: porovnání výběrových vlastností na základě Monte Carlo simulace
Autor práce:
Vohlídal, Jiří
Typ práce:
Disertační práce / info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Vedoucí práce:
Čermák, Václav
Osoba oponující práci:
Nováček, Jan; Nováček, Jan; Zelený, Martin
Jazyk práce:
Czech
Abstrakt:
Na základě Monte Carlo simulace bylo provedeno porovnání estimátorů klasických a některých nově navržených měr variability, relativní variability, šikmosti a kurtozy. Z celkem 40 různých populací bylo pořízeno vždy 16 000 výběrů o rozsahu n = {7; 15; 23; 31; 47; 63; 100; 200; 350; 500; 1000}. Z každého výběru byly vypočteny hodnoty estimátorů měr založených na momentech, kvantilech, L momentech a jejich modifikacích a robustních měr založených na mediánu funkce lineární kombinace pořádkových statistik. Na základě experimentu bylo provedeno porovnání výběrových vlastností jednotlivých estimátorů z hlediska variability, vychýlení a rychlosti konvergence jejich výběrových rozdělení k normalitě. U estimátorů vybraných charakteristik byla dále na základě experimentálně odhadnuté průměrné síly testu posouzena vhodnost jejich použití jako testového kritéria při testu o rozdělení, z něhož výběr pochází. Zároveň byla porovnána síla závislosti estimátorů nově navržených charakteristik s estimátory momentovými s cílem posoudit, zda je možné danou charakteristiku skutečně považovat za vhodnou alternativu charakteristiky momentové. Výsledky ukazují, že estimátory momentových měr jsou vyhovující pro popis souboru pouze při výběrech z populací nepříliš odlišných od normálního rozdělení. S rostoucí odlišností od normality rychle roste relativní variabilita i vychýlení jejich estimátorů a projevují se různé anomálie v jejich chování. Vhodnou alternativou k mírám založeným na klasických momentech i kvantilech by se mohly stát míry založené na L momentech, jejichž estimátory vykazují ve většině případů nejlepší výběrové vlastnosti a zároveň vykazují vysokou míru závislosti s hodnotami estimátorů momentových charakteristik. Modifikace L-momentů, tzv. LQ- a TL-momenty, nepřinášejí oproti mírám založeným na L-momentech žádné zlepšení, v některých ohledech vykazují výrazně horší vlastnosti.
Klíčová slova:
estimátor; TL-moment; LQ-moment; L-moment; kurtoza; špičatost; šikmost; relativní variabilita; variabilita; simulace; metoda Monte Carlo

Informace o studiu

Studijní program a Studijní obor:
Kvantitativní metody v ekonomice/Statistika
Typ studijního programu:
Doktorský studijní program
Jméno přidělované hodnosti:
Ph.D.
Instituce přidělující hodnost:
University of Economics, Prague
Název fakulty:
Faculty of Informatics and Statistics
Název katedry:
Department of Statistics and Probability
Instituce archivující a zpřístupňující VŠKP:
University of Economics, Prague

Informace o odevzdání a obhajobě

Datum zadání práce:
25. 5. 2007
Datum podání práce:
25. 5. 2007
Datum obhajoby:
19.06.2007

Soubory ke stažení

Hlavní práce:
5837_vohlidal.pdf [1,64 MB]
Oponentura:
3155_Zelený.pdf [25,66 kB]
Oponentura:
3156_Nováček.pdf [30,95 kB]
Oponentura:
3157_Nováček.pdf [32,86 kB]

Údaje ze systému InSIS

Identifikátor:
https://insis.vse.cz/zp/5837/podrobnosti