Predikce časových řad pomocí log-lineárních modelů
Autor(ka) práce:
Martinová, Kristýna
Typ práce:
Diplomová práce
Vedoucí práce:
Zouhar, Jan
Oponenti práce:
Tomanová, Petra
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
Log-lineární modely jsou důležitým nástrojem v analýze časových řad a jsou široce používány v mnoha oblastech vědeckého výzkumu a praktických aplikací. Problematika spojená s loga-ritmicky transformovanou závislou proměnnou spočívá v nutnosti transformovat predikované hodnoty zpět na původní škálu. Práce navazuje na bakalářskou práci, která se zabývala korekcí vychýlení při predikcích v log-lineárních modelech s heterogenními daty pomocí numerických simulací nad průřezovými daty. Cílem diplomové práce je rozšířit tuto problematiku na časové řady. Dosavadní výsledky jsou rozšířeny zejména o problematiku sériové korelace v kontextu zpětné transformace predikovaných hodnot z logaritmické škály na škálu původní, úrovňovou. Provedený experiment hodnotí predikční schopnosti log-lineárních modelů na reálných časových řadách, konkrétně na datech z M5 forecasting competition. Vedle naivní predikce je hodnocena kvalita predikcí získaných metodou podle Basera, upravenou pro časové řady, a metodou navrženou pro zohlednění sériové korelace v kombinaci s heteroskedasticitou. Predikce jsou odhadovány na několika časových řadách pomocí třech různých modelů a zároveň jsou porovnávány 1-step, 3-steps a 5-steps ahead predikce. Výsledky experimentu ukazují, že zohlednění autokorelace má větší význam než zohlednění heteroskedasticity v případě 1-step ahead predikcí. V multiple steps ahead predikcích tento význam prudce klesá.
Log-linear models are an important tool in time series analysis and are widely used in many areas of scientific research and practical applications. The issue associated with logarithmically transformed dependent variable lies in the need to transform predicted values back to the original scale. This work builds upon a bachelor's thesis that dealt with bias correction in predictions in log-linear models with heterogeneous data using numerical simulations on cross-sectional data. The aim of this thesis is to extend this issue to time series. The existing results are expanded particularly to address the issue of serial correlation in the context of retransforming predicted values from the logarithmic scale to the original level scale. The conducted experiment evaluates the predictive abilities of log-linear models on real time series, specifically on data from the M5 forecasting competition. Besides naive prediction, the quality of predictions obtained using Baser's method, adapted for time series, and a method designed to account for serial correlation combined with heteroskedasticity, is evaluated. Predictions are estimated on several time series using three different models and comparisons are made for 1-step, 3-steps, and 5-steps ahead predictions. The experiment's results show that accounting for autocorrelation is more significant than accounting for heteroskedasticity in the case of 1-step ahead predictions. In multiple steps ahead predictions, this significance decreases sharply.