Novel Score-Driven Models Using Extreme Value Distributions
Autor(ka) práce:
Mokrenová, Tereza
Typ práce:
Diploma thesis
Vedoucí práce:
Tomanová, Petra
Oponenti práce:
Holý, Vladimír
Jazyk práce:
English
Abstrakt:
This thesis presents three new models with time-varying parameters. These models integrate the framework of score-driven models and extreme value theory. The aim of this paper is not only to formally define the models, but also to show their application and suggest further possible extensions. Empirical validation on real data includes seismic, financial and hydrologic data. All three models have been found to be very suitable for the modelling of monthly maxima. Other suggested applications include volcanic activity, El Niño, wildfires, tsunamis, hurricanes, or in financial modeling such as catastrophic losses in insurance. Furthermore, additional research is necessary to examine the statistical properties of the models and their predictive capabilities.
Klíčová slova:
Extreme Value Theory; Gumbel distribution; Fréchet distribution; Generalized Extreme Value (GEV); Generalized Autoregressive Score (GAS) model
Název práce:
Nové GAS modely s využitím extremálních rozdělení
Autor(ka) práce:
Mokrenová, Tereza
Typ práce:
Diplomová práce
Vedoucí práce:
Tomanová, Petra
Oponenti práce:
Holý, Vladimír
Jazyk práce:
English
Abstrakt:
V práci jsou představeny tři nové modely s časově proměnnými parametry. Tyto modely propojují dynamiku modelů založených na skóre s teorií extrémních hodnot. Cílem této práce je nejen formálně definovat tyto modely, ale také ukázat jejich použití a navrhnout další možná rozšíření. Empirické ověření na reálných datech zahrnuje seismická, finanční a hydrologická data. Všechny tři modely se ukázaly jako velmi vhodné pro modelování měsíčních maxim. Další navrhované oblasti aplikace zahrnují sopečnou činnost, El Niño, lesní požáry, tsunami, hurikány nebo ve financích pro modelování extrémních pojistných událostí. Další výzkum by měl přinést závěry o statistických vlastnostech modelů a stejně tak jejich predikční schopnosti.
Klíčová slova:
Teorie Extrémních Hodnot; Gumbelovo rozdělení; Fréchetovo rozdělení; Zobecněné Rozdělení Extrémních Hodnot; Generalized Autoregressive Score (GAS) model