Logistická verze Solowova modelu se zohledněním technologického pokroku a populačního růstu
Autor(ka) práce:
Večeř, Petr
Typ práce:
Bakalářská práce
Vedoucí práce:
Čermáková, Klára
Oponenti práce:
-
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
Solowův model je základním nástrojem neoklasické ekonomie ve vysvětlování hospodářského růstu. Jeho klasická varianta s exponenciálně rostoucími faktory pracovní síly a technologické úrovně však neodpovídá skutečné populační a technologické dynamice. V této práci je analyzována alternativa Solowova modelu s logisticky rostoucí pracovní silou a technologickou úrovní. Je ukázáno, že tento systém má dvě asymptoticky stabilní ekvilibria, z nichž je za realistických počátečních podmínek dosahováno pouze jednoho z nich. Za realistických počátečních podmínek také platí, že funkce kapitálu má maximálně jeden extrém, a to minimum. Ve druhé části práce je představena i stochastická varianta tohoto modelu na bázi procesů zrodu a zániku, která dává vhled do chování ekonomiky pod vlivem nejistoty. Simulace naznačují, že pro modelované veličiny kapitálu a výstupu ekonomiky existuje kvazistacionární rozdělení. Statistické testy poté prokázaly, že odhady středních hodnot těchto stacionárních rozdělení jsou shodné s odpovídajícími hodnotami asymptotického ekvilibria v deterministickém modelu.
Klíčová slova:
Solowův model; diferenciální rovnice; stabilita ekvilibrií; kvalitativní analýza; logistický růst; náhodný proces; procesy zrodu a zániku; kvazistacionární rozdělení
Název práce:
Solow model with logistically growing labour force and technological level
Autor(ka) práce:
Večeř, Petr
Typ práce:
Bachelor thesis
Vedoucí práce:
Čermáková, Klára
Oponenti práce:
-
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
The Solow model is a fundamental tool of neoclassical economics for explaining economic growth. However, its classical variant, which assumes exponential growth of both the labor force and the level of technology, does not accurately reflect real-world demographic and technological dynamics. This thesis analyzes an alternative version of the Solow model, where both the labor force and the technological level grow logistically. It is shown that this system possesses two asymptotically stable equilibria, although under realistic initial conditions, only one of them is attained. Under these conditions, the capital function exhibits at most one extremum, specifically a minimum. In the second part of the thesis, a stochastic variant of the model based on the birth and death processes is introduced, offering insights into the behavior of the economy under uncertainty. Simulations suggest the existence of a quasi-stationary distribution for the modeled variables of capital and economic output. Subsequent statistical tests confirmed that the estimated means of these stationary distributions coincide with the corresponding asymptotic equilibrium values of the deterministic model.
Klíčová slova:
stability of equilibria; Solow model; differential equations; random process; birth and death processes; logistic growth; qualitative analysis; quasistationary distribution