Arbitrage-Free Yield Curve
Thesis title: | Arbitrage-Free Yield Curve |
---|---|
Author: | Dobiáš, Vladimír |
Thesis type: | Dissertation thesis |
Supervisor: | Kodera, Jan |
Opponents: | Pelikán, Jan; O Sullivan, Conall |
Thesis language: | English |
Abstract: | We address the issue of market incompleteness in the time dimension. Specifically, we focus on interest rate markets and the yield curve extraction. The lack of information about interest rates manifest itself in a non-invertible linear system. The usual approach to circumvent this problem is by applying various curve fitting methods - both parametric and non-parametric. We argue in favor of a novel method relying on information theory, which reformulates the ill-posed linear algebra problem into a well-posed optimization problem, where the linear pricing equations are used as constraints. Local cross entropy is used to determine the optimal solution among the admissible solutions, while all the input prices reflected in constraints are perfectly matched. Large-scale optimization package called AMPL is used extensively throughout this work to obtain the optimal solution as well as to demonstrate the implementation details. |
Keywords: | optimization; yield curve; entropy; incomplete markets |
Thesis title: | Výnosová křivka neumožňující arbitráž |
---|---|
Author: | Dobiáš, Vladimír |
Thesis type: | Disertační práce |
Supervisor: | Kodera, Jan |
Opponents: | Pelikán, Jan; O Sullivan, Conall |
Thesis language: | English |
Abstract: | Tato disertace se zabývá problematikou neúplných trhů v časové dimenzi. Konkrétně se zaměřuje na trh úrokových sazeb a na extrakci výnosové křivky. Nedostatek informací ohledně úrokových sazeb se projevuje v neinvertibilním lineárním systému. Z tohoto důvodu se obvyke používají různé techniky aproximace křivek, ať už v parametrické nebo neparametrické formě. Je navržena nová metoda spočívající na teorii informací, která reformuluje podmínečně korektní (ill-posed) úlohu z lineární algebry na nepodmínečně korektní (well-posed) optimalizační úlohu, ve které lineární oceňovací rovnice plní úlohu omezujících podmínek. Lokální relativní entropie je použita pro určení optimálního řešení z množiny všech přípustných řešení, přičemž všecha vstupní aktiva jsou přesně oceněna. Během celé práce je intenzivně využíván optimalizační software AMPL, a to nejen pro získání řešení, ale taktéž pro názornou ukázku implementace. |
Keywords: | výnosová křivka; neúplné trhy; entropie; optimalizace |
Information about study
Study programme: | Hospodářská politika a správa/Finance |
---|---|
Type of study programme: | Doktorský studijní program |
Assigned degree: | |
Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
Faculty: | Faculty of Finance and Accounting |
Department: | Department of Monetary Theory and Policy |
Information on submission and defense
Date of assignment: | 1. 10. 2003 |
---|---|
Date of submission: | 25. 8. 2008 |
Date of defense: | 16. 9. 2008 |
Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/13969/podrobnosti |