Recreational mathematics problem solving as an integer programing problems
| Thesis title: | Řešení úloh rekreační matematiky jako diskrétních optimalizačních úloh |
|---|---|
| Author: | Künzelová, Barbora |
| Thesis type: | Bakalářská práce |
| Supervisor: | Jablonský, Josef |
| Opponents: | Rada, Miroslav |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | Bakalářská práce se zabývá řešením tří vybraných úloh rekreační matematiky pomocí diskrétní optimalizace. Jedná se o hry Gridspeed Puzzle, Shifty Witnesses a Alien Tiles. Čtenář se nejdříve seznámí s těmito úlohami a jejich pravidly, ze kterých jsou pak formulovány matematické modely, které jsou ve všech případech celočíselné. První dvě hry mají jeden model a řeší se jedním způsobem, u hry Alien Tiles se aplikují různé přístupy, a to jak ve velikosti modelu, tak i ve formě požadovaného výsledku hry. Všechny modely jsou přepsány modelovacím jazykem MPL, ve kterém jsou vyřešeny řešitelem CPLEX. U všech vybraných úloh je nalezeno optimální celočíselné řešení, které je následně čtenáři popsáno a vysvětleno. U úlohy Alien Tiles jsou nakonec porovnány výsledky řešení různých přístupů, ze kterých můžeme usoudit, že jedna forma požadovaného výsledku hry je na výpočet náročnější. |
| Keywords: | rekreační matematika; Puzzling Adventures; Alien Tiles; MPL for Windows; diskrétní modely |
| Thesis title: | Recreational mathematics problem solving as an integer programing problems |
|---|---|
| Author: | Künzelová, Barbora |
| Thesis type: | Bachelor thesis |
| Supervisor: | Jablonský, Josef |
| Opponents: | Rada, Miroslav |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | The bachelor thesis deals with the solution of three selected recreational mathematics problems using discrete optimization. These problems are called Gridspeed Puzzle, Shifty Witnesses and Alien Tiles. The reader first learns the rules of these games of which are then formulated mathematical models that are integer in all cases. The first two games have one model and are being solved one way, but in game Alien Tiles are solved several optimization problems. All models are rewritten MPL modeling language in which they are solved by solver CPLEX. For all selected problems are found optimal integer solution, which is then described and explained to the reader. The solution results of the task Alien Tiles are finally compared and we are able to tell that one form of the desired outcome of the game is more difficult to calculate. |
| Keywords: | MPL for Windows; integer programing; Puzzling Adventures; recreational mathematic; Alien Tiles |
Information about study
| Study programme: | Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii |
|---|---|
| Type of study programme: | Bakalářský studijní program |
| Assigned degree: | Bc. |
| Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: | Faculty of Informatics and Statistics |
| Department: | Department of Econometrics |
Information on submission and defense
| Date of assignment: | 21. 2. 2012 |
|---|---|
| Date of submission: | 10. 5. 2012 |
| Date of defense: | 21. 6. 2012 |
| Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/36103/podrobnosti |