Stochastic equations and numerical solution of pricing option model
Thesis title: | Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí |
---|---|
Author: | Janečka, Adam |
Thesis type: | Diplomová práce |
Supervisor: | Jablonský, Josef |
Opponents: | Pelikán, Jan |
Thesis language: | Česky |
Abstract: | V předložené práci se zabýváme problematikou stochastických diferenciálních rovnic, jejich numerickým řešením a řešením modelů oceňování opcí, které ze stochastických diferenciálních rovnic za použití Itôova kalkulu vyplývají. Předkládáme několik numerických metod k řešení stochastických diferenciálních rovnic. Tyto metody implementujeme v prostředí MATLAB a zkoumáme jejich vlastnosti, především řády konvergence. Dále formulujeme dva modely oceňování evropských call opcí. Tyto modely řešíme numericky variantou pseudospektrální metody opět v prostředí MATLAB. |
Keywords: | Mertonův model; Blackův-Scholesův model; spektrální metody; Itôův kalkulus; stochastické diferenciální rovnice |
Thesis title: | Stochastic equations and numerical solution of pricing option model |
---|---|
Author: | Janečka, Adam |
Thesis type: | Diploma thesis |
Supervisor: | Jablonský, Josef |
Opponents: | Pelikán, Jan |
Thesis language: | Česky |
Abstract: | In the present work, we study the topic of stochastic differential equations, their numerical solution and solution of models for pricing of options which follow from stochastic differential equations using the Itô calculus. We present several numerical methods for solving stochastic differential equations. These methods are then implemented in MATLAB and we investigate their properties, especially their convergence characteristics. Furthermore, we formulate two models for pricing of European call options. We solve these models using a variant of the spectral collocation method, again in MATLAB. |
Keywords: | Merton's model; Black-Scholes model; spectral methods; Itô calculus; stochastic differential equations |
Information about study
Study programme: | Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii |
---|---|
Type of study programme: | Magisterský studijní program |
Assigned degree: | Ing. |
Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
Faculty: | Faculty of Informatics and Statistics |
Department: | Department of Econometrics |
Information on submission and defense
Date of assignment: | 27. 6. 2012 |
---|---|
Date of submission: | 16. 8. 2013 |
Date of defense: | 9. 9. 2014 |
Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/38300/podrobnosti |