GARCH models and R

V předložené práci se věnujeme pojmu volatility a základním modelům volatility ARCH a GARCH. Nejprve je popsána volatilita, její vlastnosti, obecná struktura modelů volatility a historická volatilita. Poté jsou představeny modely ARCH a GARCH, jsou zkoumány jejich vlastnosti, odhady parametrů a možnosti využití těchto modelů v modelování a předpovídání volatility. Podstatnou částí práce jsou podrobně popsané aplikace těchto modelů na konkrétní časové řady (na simulovaná a reálná data) v programu R. Analyzovaná jsou data zachycující vývoj pražského burzovního indexu PX. Cílem je poskytnout čtenáři vybavenému základními poznatky z pravděpodobnosti a statistiky dostatek teoretických znalostí a praktických dovedností k pochopení modelů a jejich samostatné aplikaci.

The work is devoted to the concept of volatility and the basic models of volatility ARCH and GARCH. Firstly, volatility, properties of volatility, general structure of the models and historical volatility is described. Then the ARCH and GARCH volatility models are introduced and their properties, estimation methods and the possibility of implementation of these models in modeling and forecasting volatility are discussed. A substantial part of this work is a detailed application of the described models to some particular time series (both simulated and real) using the R program. We analyze the real data capturing the evolution of Prague stock index PX. The key aspect of the work is to provide enough theoretical knowledge and practical skills for a reader to fully understand the mentioned models and to be able to apply them in practise.