Mathematical modelling in general insurance
| Thesis title: | Matematické modelování v neživotním pojištění |
|---|---|
| Author: | Zajíček, Jakub |
| Thesis type: | Diplomová práce |
| Supervisor: | Bílková, Diana |
| Opponents: | Bohatová Chládková, Dana |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | Diplomová práce se zabývá matematickým modelováním v neživotním pojištění. Cílem této diplomové práce je analýza vybraných matematických modelů, které jsou v oblasti neživotního pojištění široce využívány pro potřeby odhadu základních charakteristik pojistného kmene, cenotvorby nebo stanovení výše regulatorního kapitálového požadavku. Konkrétně se diplomová práce zabývá modely počtu škod, modely výše jednotlivých škod, modely výše celkové škody a zobecněnými lineárními modely, které jsou v neživotním pojištění používány pro potřeby tarifní analýzy. V teoretické části jsou vybrané matematické modely nejprve definovány a poté v praktické části aplikovány na reálná data. Praktická aplikace byla provedena s využitím programového prostředí R. Ukázalo se, že parametry modelu odhadnuté metodou maximální věrohodnosti jsou kvalitnější, než je tomu v případě momentové či kvantilové metody. Srovnáním metod odhadu distribuční funkce výše celkové škody bylo zjištěno, že jednotlivé metody vedou ke srovnatelným výsledkům. To je dáno zejména velkým počtem dostupných pozorování. V oblasti tarifní analýzy bylo zjištěno, že dvěma faktory, které nejvíce ovlivňují relativní rizikovost klientů, jsou věk řidiče a místo řidičova trvalého bydliště. |
| Keywords: | neživotní pojištění; modely počtu škod; modely výše jednotlivých škod; modely výše celkové škody; zobecněný lineární model; nettopojistné; rizikové míry |
| Thesis title: | Mathematical modelling in general insurance |
|---|---|
| Author: | Zajíček, Jakub |
| Thesis type: | Diploma thesis |
| Supervisor: | Bílková, Diana |
| Opponents: | Bohatová Chládková, Dana |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | This diploma thesis deals with the mathematical models in general insurance. The aim of this thesis is to analyse selected mathematical models that are widely used in general insurance for the estimation of insurance portfolio statistics, pricing and the regulatory capital requirement calculation. Claim frequency models, claim severity models, aggregate loss models and generalized linear models are analysed. This thesis consists of a theoretical and a practical part. The theoretical part contains description of selected models. Described models are then applied to a real dataset in the practical part. The real dataset modelling was performed using the statistical software R. It has been proved that maximum likelihood parameter estimations are of better quality than the method of moments or quantile method estimations. The results of aggregate loss distribution computational methods are comparable. This comparability is mostly caused by a large number of observations. In the context of tariff analysis it was found that the most significant factors are driver's age and the driver's area of residence. |
| Keywords: | general insurance; claim frequency models; claim severity models; aggregate loss models; generalized linear models; insurance premium; risk measures |
Information about study
| Study programme: | Kvantitativní metody v ekonomice/Statisticko-pojistné inženýrství |
|---|---|
| Type of study programme: | Magisterský studijní program |
| Assigned degree: | Ing. |
| Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: | Faculty of Informatics and Statistics |
| Department: | Department of Statistics and Probability |
Information on submission and defense
| Date of assignment: | 28. 5. 2015 |
|---|---|
| Date of submission: | 2. 5. 2016 |
| Date of defense: | 8. 6. 2016 |
| Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/53177/podrobnosti |