Applying Fractal Theory to Volatility Modeling
| Thesis title: | Využití teorie fraktálů při modelování volatility |
|---|---|
| Author: | Ficl, Vít |
| Thesis type: | Diplomová práce |
| Supervisor: | Fičura, Milan |
| Opponents: | Vacek, Vladislav |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | Diplomová práce se zabývá vcelku neotřelým způsobem modelování volatility. Velmi zajímavý koncept teorie fraktálů a multifraktality je relativně novým přístupem, který úspěšně nachází uplatnění při simulaci a predikování volatility. První kapitola definuje základní teoretické pojmy, jako jsou fraktál, soběpodobný proces, momentový scaling, fraktálový Brownův pohyb a multifraktalita. Druhá kapitola vysvětluje nejhlavnější multifráktálové modely, kterými jsou MMAR model, MSM proces a MRW model. Největší důraz je kladen na MSM proces, jelikož je nejhlavnějším a nejvíce zkoumaným multifraktálovým modelem. MSM proces je velmi přitažlivý pro modelování volatility, jelikož nese její hlavní empirické vlastnosti, kterými jsou těžké chvosty pravděpodobnostního rozdělení výnosů, persistence a skoky ve volatilitě, jakož i multiscaling. Třetí část tohoto textu se zabývá porovnáním MSM a GARCH modelů ohledně jejich simulačních schopností. Na základě teoretické i empirické části této práce docházíme k závěru, že pro modelování volatility je MSM proces výrazně lepší než GARCH model. |
| Keywords: | volatilita; fraktál; simulace; multifraktalita; MSM |
| Thesis title: | Applying Fractal Theory to Volatility Modeling |
|---|---|
| Author: | Ficl, Vít |
| Thesis type: | Diploma thesis |
| Supervisor: | Fičura, Milan |
| Opponents: | Vacek, Vladislav |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | This Master thesis deals with an idea of volatility modeling. The theory of fractals and multifractality is a relatively new approach which is successfully applied in volatility simulation and prediction. The first chapter defines the basic theoretical concepts such as fractal, self-similarity, moment scaling, fractional Brownian motion and multifractality. The second chapter explains the most recognized multifractal models, which are MMAR model, MSM process and MRW model. The greatest emphasis is placed on the MSM process, since it is the most researched and the most recognized multifractal model. MSM process is very attractive for the volatility modeling, as it exhibits the main empirical properties of volatility, which are heavy tails of the probability distribution of returns, persistence and jumps in volatility, as well as multiscaling. The third part of the text deals with comparing MSM and GARCH models regarding to their simulation capabilities. Based on theoretical and empirical part of this study, we conclude that MSM process is significantly better than the GARCH model in the volatility modeling. |
| Keywords: | simulation; multifractality; MSM; fractal; volatility |
Information about study
| Study programme: | Finance a účetnictví/Finanční inženýrství |
|---|---|
| Type of study programme: | Magisterský studijní program |
| Assigned degree: | Ing. |
| Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: | Faculty of Finance and Accounting |
| Department: | Department of Banking and Insurance |
Information on submission and defense
| Date of assignment: | 12. 10. 2013 |
|---|---|
| Date of submission: | 1. 2. 2014 |
| Date of defense: | 23. 6. 2014 |
| Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/44813/podrobnosti |