Generation of dependent variables via copula
| Thesis title: | Aplikace kopul pro generování závislých náhodných veličin |
|---|---|
| Author: | Ginzl, Michal |
| Thesis type: | Diplomová práce |
| Supervisor: | Zimmermann, Pavel |
| Opponents: | Pivný, Vojtěch |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | V teoretické části diplomové práce jsou vysvětleny základní pojmy využívané v legislativě Solvency II. Jako referenční míra rizika je v této legislativě zmiňována hodnota v riziku VaR. Ta je terčem kritiky za to, že nesplňuje podmínky pro koherentní míru rizika. Proto jsou dále uvedeny a vzájemně porovnávány i alternativní míry rizik. Základním parametrickým výstupem Solvency II je kapitálový požadavek SCR, který je získán lineární metodou agregace náhodných veličin. V této práci jsou shrnuty výhody a nevýhody této metody. Poté je představen koncept kopulí a možnost jejich využití při agregaci závislých náhodných veličin. V rámci praktické části je provedena komparace Gauss a studentovi t kopule, která je aplikována na český finanční sektor. V této části práce je proveden výzkum dopadu finanční krize na změnu chování sdruženého rozdělení rizikových faktorů. V programu R je poté provedena simulace dopadu využití kopulí a lineárního přístupu k agregaci náhodných veličin na výsledný kapitálový požadavek SCR. |
| Keywords: | Solvency II; kopula; rizika |
| Thesis title: | Generation of dependent variables via copula |
|---|---|
| Author: | Ginzl, Michal |
| Thesis type: | Diploma thesis |
| Supervisor: | Zimmermann, Pavel |
| Opponents: | Pivný, Vojtěch |
| Thesis language: | Česky |
| Abstract: | The aim of this thesis is to explain basic terminology used in Solvency II. Solvency position is measured by amount of available capital and risk capital. In Solvency II is suggested value at risk VaR as a reference risk measure. Limitations and issues of this risk measure are addressed. Then an alternative risk measures, expected shortfall and tail VaR, are broadly discussed. In the Solvency II standard formula there is suggested using Var-Covar approach for risk capital aggregation. This approach causes large limitations in risk capital modeling. An alternative method for risk aggregation is presented by copula approach. An introduction into the theory of copula and methods of its generation are also presented. The thesis deals with three different approaches to solvency capital requirement calculations and comparison one another. At the end of the paper is assessed suitability of Gauss a student copula on historical data from Czech capital market. As well there is investigated impact of financial crisis into the simultaneous behavior of risk factors. |
| Keywords: | Solvency II; copula; risk |
Information about study
| Study programme: | Kvantitativní metody v ekonomice/Statisticko-pojistné inženýrství |
|---|---|
| Type of study programme: | Magisterský studijní program |
| Assigned degree: | Ing. |
| Institutions assigning academic degree: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: | Faculty of Informatics and Statistics |
| Department: | Department of Statistics and Probability |
Information on submission and defense
| Date of assignment: | 1. 3. 2013 |
|---|---|
| Date of submission: | 31. 5. 2013 |
| Date of defense: | 12. 6. 2013 |
| Identifier in the InSIS system: | https://insis.vse.cz/zp/41871/podrobnosti |