Hard Integer Programs

Thesis title: Těžké celočíselné programy
Author: Sokol, Ondřej
Thesis type: Bakalářská práce
Supervisor: Černý, Michal
Opponents: Jablonský, Josef
Thesis language: Česky
Abstract:
Práce se zabývá těžkými celočíselnými programy. V první části jsou vysvětleny základní principy funkce presolve a řezů. V další části jsou pak analyzovány dvě vybrané celočíselné úlohy z hlediska výpočetní náročnosti. První úloha je jednoduchý program bez přípustného řešení, druhá úloha je pak variací problému batohu. Tyto úlohy jsou řešeny pomocí řešitelů Gurobi, CPLEX, LPSolve a CoinMP v prostředí programu MPL, přičemž je zkoumán vliv funkce presolve a řezů na náročnost úlohy. Výsledky prokázaly, že u první z analyzovaných úloh použití funkce presolve nebo řezů výrazně urychlilo nalezení řešení. U druhé úlohy presolve i řezy zrychlují vyřešení pouze u úloh s malou dimenzí. S rostoucí dimenzí obě metody svůj význam ztrácejí, někdy dokonce čas k nalezení řešení prodlužují.
Keywords: funkce presolve; řezy; binární proměnné; celočíselné programy
Thesis title: Hard Integer Programs
Author: Sokol, Ondřej
Thesis type: Bachelor thesis
Supervisor: Černý, Michal
Opponents: Jablonský, Josef
Thesis language: Česky
Abstract:
This work deals with hard integer programming problems. The first section explains the basic principles of presolve and cutting functions. The next section analyses two selected integer programming problems. First problem is simple task with no feasible solution. Second problem is variation of knapsack problem. These problems are solved by using Gurobi, CPLEX, and LPSolve CoinMP solvers in MPL environment and their computational complexity, including the impact of presolve and cuts functions on the complexity of the task, is evaluated and compared. The results showed that for the first problem presolve and cuts methods significantly accelerated the solution. For the second problem presolve and cuts methods accelerate finding solution only for tasks with a small dimension. Surprisingly, it turns out that both methods sometimes increase the time needed to find the optimal solution with the increasing dimension of the problem.
Keywords: cuts; presolve; binary variables; integer programs

Information about study

Study programme: Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii
Type of study programme: Bakalářský studijní program
Assigned degree: Bc.
Institutions assigning academic degree: Vysoká škola ekonomická v Praze
Faculty: Faculty of Informatics and Statistics
Department: Department of Econometrics

Information on submission and defense

Date of assignment: 6. 3. 2013
Date of submission: 7. 6. 2013
Date of defense: 25. 6. 2013
Identifier in the InSIS system: https://insis.vse.cz/zp/42020/podrobnosti

Files for download

    Last update: