Stochastic methods in portfolio management

Předmětem této diplomové práce je popsat a prakticky aplikovat řešení základních úkolů řízení portfolia - sestavení portfolia, modelovaní jeho vývoje nebo řízení finančních rizik portfolia. Vzhledem k tomu, že vývoj finančních aktiv je náhodný, při řešení těchto úkolů musíme využívat matematický aparát založený na teorii pravděpodobnosti a statistiky. Mezi hlavní pojmy tohoto aparátu patří například Wienerov proces nebo geometrický Brownov pohyb, a tým se zabývá první část práce. Další části práce popisují Markowitzov model nebo metodu VaR. V poslední části práce se nachází aplikace výpočtu VaR metodou Monte Carlo pro akciové portfolo, sestavené na základě reálných dat podle Markowitzova modelu.

This master thesis aims to describe and apply in practice solutions of basic tasks in portfolio management- portfolio optimization, portfolio modelling and risk management. As value of financial assets in future is a random variable, it is necessary to use mathematic tools resulting from probability theory and statistics. Basic terms from this area are for example stochastic Wiener process or geometric Brownian motion, which are described in first part of this thesis. Next parts of thesis describe the Markowitz model or method Value at Risk. In the last part of thesis is application of calculation VaR using Monte Carlo simulation for stock portfolio constructed as optimal portfolio according to Markowitz model from real data.