Comparison of alternative methods in statistical induction of nonlinear models with Monte Carlo method

When working with data sets that do not meet ideal model assumptions, we encounter problems with statistical induction. These problems are more prominent in nonlinear regression models, such as logistic regression or counting models, where the nonlinear function of the estimated parameters in the form of so-called marginal effects. The aim of the thesis is to describe the main problems of the statistical induction in these cases, to show the basic approaches to calculating the standard error and confidence intervals and then to compare the accuracy of the individual approaches using Monte Carlo experiments on suitably selected examples.

Při práci s datovými soubory, které nesplňují ideálně modelové předpoklady, narážíme na problémy při statistické indukci. Tyto problémy jsou citelnější v nelineárních regresních modelech, jako jsou např. logistická regrese nebo čítací modely, kde jsou navíc často předmětem zájmu nelineární funkce odhadovaných parametrů ve formě tzv. mezních efektů. Cílem práce je popsat hlavní úskalí statistické indukce v těchto případech, předvést základní přístupy k výpočtu směrodatných chyb a intervalů spolehlivosti a následně na vhodně vybraných příkladech porovnat přesnost jednotlivých přístupů pomocí Monte Carlo experiment.