Violations of assumptions in tests of a mean for normally distributed populations

Thesis title: Porušení předpokladů testů o střední hodnotě z normálního rozdělení
Author: Pavlík, František
Thesis type: Bakalářská práce
Supervisor: Vozár, Ondřej
Opponents: Malá, Ivana
Thesis language: Česky
Abstract:
Testy o střední hodnotě jsou založeny na předpokladu normálního rozdělení. Práce se zaměří na jednovýběrový t-test a dvouvýběrový t-test pro ověření shody středních hodnot dvou nezávislých výběrů. Cílem práce je shrnout předpoklady, za nichž jsou odvozeny a prostudovat dopady porušení jednotlivých předpokladů. Známé teoretické výsledky budou studovány pomocí vhodné simulační studie. Součástí práce je posoudit vhodnost testů, které jsou doporučovány v případech, kdy předpoklady pro t-testy nejsou dodrženy (např. Welchův test, permutační test).
Keywords: dvouvýběrový t-test; jednovýběrový t-test; normální rozdělení; permutační test; porušení předpokladů; simulační studie; síla testu; testy o střední hodnotě; welchův test
Thesis title: Violations of assumptions in tests of a mean for normally distributed populations
Author: Pavlík, František
Thesis type: Bachelor thesis
Supervisor: Vozár, Ondřej
Opponents: Malá, Ivana
Thesis language: Česky
Abstract:
The tests of a mean are based on the assumption of a normal distribution. This thesis focuses on the one-sample t-test and the two-sample t-test to examine the equality of means from two independent samples. The aim of the thesis is to summarize the assumptions upon which these tests are derived and to study the impacts of violating these assumptions. Well-established theoretical results will be explored using an appropriate simulation study. The work also assesses the suitability of the tests recommended in cases where the assumptions for t-tests are not met (e.g., Welch’s test, permutation test).
Keywords: assumption violation; tests of a mean; permutation test; two-sample t-test; normal distribution; one-sample t-test; power of a test; simulation study; welch's t-test

Information about study

Study programme: Matematické metody v ekonomii/Datové analýzy a modelování
Type of study programme: Bakalářský studijní program
Assigned degree: Bc.
Institutions assigning academic degree: Vysoká škola ekonomická v Praze
Faculty: Faculty of Informatics and Statistics
Department: Department of Statistics and Probability

Information on submission and defense

Date of assignment: 3. 2. 2025
Date of submission: 10. 5. 2025
Date of defense: 11. 6. 2025
Identifier in the InSIS system: https://insis.vse.cz/zp/91240/podrobnosti

Files for download

    Last update: