| Thesis title: |
Datové nároky rozdělení s těžkými chvosty: Simulační studie |
| Author: |
Kloudová, Antonie |
| Thesis type: |
Bakalářská práce |
| Supervisor: |
Holý, Vladimír |
| Opponents: |
Rejthar, Jan |
| Thesis language: |
Česky |
| Abstract: |
Bakalářská práce se zabývá analýzou datových nároků vybraných pravděpodobnostních rozdělení s těžkými chvosty. Zaměřuje se na to, jak velikost vzorku ovlivňuje konvergenci a přesnost bodových i intervalových odhadů průměru a rozptylu, a jak hodnoty parametrů rozdělení ovlivňují přesnost těchto odhadů. Pomocí simulační studie jsou porovnávána Pareto rozdělení, logaritmicko-normální rozdělení a Studentovo t-rozdělení, včetně Cauchyho rozdělení jako extrémního případu. Výsledky ukázaly, že přesnost a stabilita odhadů jsou silně ovlivněny velikostí vzorku, tvarem rozdělení a jeho parametry, přičemž rozdělení s těžkými chvosty kladou na provádění statistických odhadů výrazně vyšší nároky. |
| Keywords: |
simulace; Pareto rozdělení; Studentovo t-rozdělení; logaritmicko-normální rozdělení; rozdělení s těžkými chvosty; asymptotika |
| Thesis title: |
Data Requirements of Heavy-Tailed Distributions: A Simulation Study |
| Author: |
Kloudová, Antonie |
| Thesis type: |
Bachelor thesis |
| Supervisor: |
Holý, Vladimír |
| Opponents: |
Rejthar, Jan |
| Thesis language: |
Česky |
| Abstract: |
This bachelor’s thesis focuses on analyzing the data requirements of selected probability distributions with heavy tails. It examines how sample size affects the convergence and accuracy of point and interval estimates of the mean and variance, and how the values of distribution parameters influence the precision of these estimates. A simulation study is used to compare the Pareto distribution, the log-normal distribution, and the Student’s t-distribution, including the Cauchy distribution as an extreme case. The results show that the accuracy and stability of estimates are strongly affected by sample size, the shape of the distribution, and its parameters, with heavy-tailed distributions placing significantly higher demands on performing statistical estimation. |
| Keywords: |
heavy-tailed distributions; asymptotics; log-normal distribution; Student’s t-distribution; Pareto distribution; simulations |
Information about study
| Study programme: |
Matematické metody v ekonomii/Ekonometrie a operační výzkum |
| Type of study programme: |
Bakalářský studijní program |
| Assigned degree: |
Bc. |
| Institutions assigning academic degree: |
Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Faculty: |
Faculty of Informatics and Statistics |
| Department: |
Department of Econometrics |
Information on submission and defense
| Date of assignment: |
18. 11. 2024 |
| Date of submission: |
12. 5. 2025 |
| Date of defense: |
2025 |
Files for download
The files will be available after the defense of the thesis.