Tato bakalářská práce se zabývá návrhem a implementací simulačního modelu loterie Eurojackpot. Cílem práce je vytvořit model, který reprodukuje klíčové pravděpodobnostní a finanční mechanismy této hry, a pomocí něj analyzovat vybrané vlastnosti loterijního systému. Model je implementován v programovacím jazyce Python a zahrnuje generování náhodných slosování, určování výherních tříd, výpočet výherního fondu, mechanismus rollover, jackpotový strop a přelití prostředků do nižších výherních tříd. Praktická část práce je založena na třech experimentálních scénářích. První experiment zkoumá vliv behaviorálního shlukování výběru čísel na pokrytí kombinačního prostoru a akumulaci jackpotu. Druhý experiment analyzuje dopad různých hodnot jackpotového stropu na objem přelití prostředků, čas do dosažení stropu a průměrně dostupnou výši jackpotu. Třetí experiment se zaměřuje na změnu struktury výherního fondu a její vliv na dynamiku jackpotu a následné přerozdělení prostředků. Výsledky ukazují, že dlouhodobé chování systému Eurojackpot není určeno pouze formální pravděpodobností výhry, ale také chováním hráčů a parametry nastavenými provozovatelem. Součástí práce je rovněž webová verze simulátoru, která může sloužit jako demonstrační a vzdělávací nástroj pro pochopení dlouhodobého očekávání loterijní účasti.
Abstract This bachelor thesis focuses on the design and implementation of a simulation model of the Eurojackpot lottery. The aim of the thesis is to develop a model that reproduces the key probabilistic and financial mechanisms of the game and uses them to analyze selected properties of the lottery system. The model is implemented in Python and includes random draw generation, prize category assignment, prize fund calculation, the rollover mechanism, the jackpot cap, and the overflow of funds into lower prize tiers. The practical part of the thesis is based on three experimental scenarios. The first experiment examines the effect of behavioral clustering in number selection on the coverage of the combinatorial space and jackpot accumulation. The second experiment analyzes the impact of different jackpot cap values on the volume of overflow, the time needed to reach the cap, and the average available jackpot. The third experiment focuses on changes in the structure of the prize fund and their effect on jackpot dynamics and subsequent redistribution of funds. The results show that the long-term behavior of the Eurojackpot system is not determined only by the formal probability of winning, but also by player behavior and parameters set by the operator. The thesis also includes a web version of the simulator, which can serve as a demonstration and educational tool for understanding the long-term expectation of lottery participation.
Klíčová slova:
Eurojackpot; behavioral сlustering; rollover; overflow; jackpot cap; simulation model; Monte Carlo