Těžba v Predator-Prey modelu
Název práce: | Harvesting in the Predator - Prey Model |
---|---|
Autor(ka) práce: | Chrobok, Viktor |
Typ práce: | Diploma thesis |
Vedoucí práce: | Lagová, Milada |
Oponenti práce: | Kalčevová, Jana |
Jazyk práce: | English |
Abstrakt: | The paper is focused on the Predator-Prey model modified in the case of harvesting one or both populations. Firstly there is given a short description of the basic model and the sensitivity analysis. The first essential modification is percentage harvesting. This model could be easily converted to the basic one using a substitution. The next modification is constant harvesting. Solving this system requires linearization, which was properly done and brought valuable results applicable even for the basic or the percentage harvesting model. The next chapter describes regulation models, which could be used especially in applying environmental policies. All reasonable regulation models are shown after distinguishing between discrete and continuous harvesting. The last chapter contains an algorithm for maximizing the profit of a harvester using econometrical modelling tools. |
Klíčová slova: | ordinary differential equations; population dynamics; mathematical biology; mathematical bioeconomics; linearization; optimization of harvesting natural resources; Predator-Prey model; Lotka-Volterra equation |
Název práce: | Těžba v Predator-Prey modelu |
---|---|
Autor(ka) práce: | Chrobok, Viktor |
Typ práce: | Diplomová práce |
Vedoucí práce: | Lagová, Milada |
Oponenti práce: | Kalčevová, Jana |
Jazyk práce: | English |
Abstrakt: | Práce se zabývá Predator-Prey (dravec-kořist) modelem upraveným o možnost těžby některé z populací, nebo obou z nich. Nejdříve je uveden krátký popis základního modelu a citlivostní analýza. První ze základních možností úpravy modelu je procentuální těžba. Tento model může být jednoduše převeden na model základní použitím substituce. Další modifikací je konstantní těžba. Vyřešení tohoto systému vyžaduje linearizaci, která byla řádně provedena a přinesla užitečné výsledky využitelné i v předchozích modelech. Pátá kapitola se soustředí na regulační modely, které mohou mít rozmanité použití obzvláště při uplatňování politik na ochranu životního prostředí. Po rozlišení mezi diskrétní a spojitou těžbou jsou uvedeny všechny smysluplné modifikace těchto regulačních modelů. Poslední kapitola obsahuje optimalizační algoritmus pro maximalizaci zisku těžitele pomocí nástrojů ekonometrického modelování. |
Klíčová slova: | linearizace; Predator-Prey model; matematická bioekonomie; diferenciální rovnice; optimalizace těžby přírodních zdrojů; populační dynamika; matematická biologie; Lotka-Volterra model |
Informace o studiu
Studijní program / obor: | Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii |
---|---|
Typ studijního programu: | Magisterský studijní program |
Přidělovaná hodnost: | Ing. |
Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
Fakulta: | Fakulta informatiky a statistiky |
Katedra: | Katedra ekonometrie |
Informace o odevzdání a obhajobě
Datum zadání práce: | 18. 2. 2009 |
---|---|
Datum podání práce: | 30. 5. 2009 |
Datum obhajoby: | 10. 6. 2009 |
Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/18916/podrobnosti |