Hledání optimální trasy v horském terénu
| Název práce: | Hledání optimální trasy v horském terénu |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Neugebauer, Jakub |
| Typ práce: | Bakalářská práce |
| Vedoucí práce: | Borovička, Adam |
| Oponenti práce: | Hanousek, Jakub |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | Práce pojednává o hledání optimální cesty v horském terénu. Zaměřuje se na vytvoření zcela nového matematického modelu, který bude schopný nalézt optimální cestu mezi dvěma libovolnými body s přihlédnutím na terénní nerovnosti a převýšení, díky nimž nemusí být nejkratší cesta tou nejlepší. Využívá různých metod výpočtu a jejich následné porovnání. Zejména se jedná o Dijkstrův algoritmus a model hledání nejkratší cesty pomocí celočíselného programování, který je upravován pro zprůchodnění terénu pomocí změny účelové funkce, přidáním nových proměnných, omezení či jejich kombinací. Výstupy teoretické části jsou demonstrovány na konkrétních příkladech v terénu Krkonoš. Nalezené cesty jsou poté porovnány s již existujícími trasami. Tyto příklady potvrzují správné nastavení navržených modelů. |
| Klíčová slova: | celočíselné (lineární) programování; Dijkstrův algoritmus; minimální kostra; nejkratší cesta; optimální turistická trasa |
| Název práce: | Finding optimal path in mountain terrain |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Neugebauer, Jakub |
| Typ práce: | Bachelor thesis |
| Vedoucí práce: | Borovička, Adam |
| Oponenti práce: | Hanousek, Jakub |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | Thesis is about finding optimal path in mountain terrain. It focuses on creating new mathematical model, which will be able to find optimal path between two nodes considering terrain unevenness and elevation difference, which causes that the shortest path is not always the best. It uses different counting methods and their comparation, especially Dijkstra$'$s algorithm and integer programming formulation for shortest path problem, wich is then adjusted to make terrain passable by changing objective, adding new variables and constraints or their combination. The final model is demonstrated on particular cases in terrain of Krkonoše mountains. Found paths are than compared to existning roads. These examples show that the model is set up correctly. |
| Klíčová slova: | optimal tourist road; shortest path; Dijkstra´s algotithm; integer (linear) programming; minimum spanning tree |
Informace o studiu
| Studijní program / obor: | Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii |
|---|---|
| Typ studijního programu: | Bakalářský studijní program |
| Přidělovaná hodnost: | Bc. |
| Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Fakulta: | Fakulta informatiky a statistiky |
| Katedra: | Katedra ekonometrie |
Informace o odevzdání a obhajobě
| Datum zadání práce: | 15. 10. 2019 |
|---|---|
| Datum podání práce: | 10. 5. 2020 |
| Datum obhajoby: | 18. 6. 2020 |
| Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/71290/podrobnosti |