Využití měr závislosti mezi kvantitativními proměnnými
Autor(ka) práce:
Vitkov, Artem
Typ práce:
Bakalářská práce
Vedoucí práce:
Löster, Tomáš
Oponenti práce:
Danko, Jakub
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
Tato bakalářská práce se zaměřuje na simulační studii a aplikovanou analýzu pomocí měr závislosti, s důrazem na zkoumání vlivu porušení předpokladů na výsledky analýzy. Simulační studie zahrnovala sedm scénářů: lineární závislost, nelineární závislost, odlehlá pozorování, heteroskedasticitu, monotónní závislost, nelineární nemonotónní závislost a bílý šum. Výsledky ukázaly, že neparametrické míry jako Spearmanovo ρs a Kendallovo τb jsou robustnější vůči nelinearitě a odlehlým hodnotám než Pearsonovo ρ. Při aplikaci na reálné datové soubory jsme zjistili, že heteroskedasticita významně neovlivňuje výsledky korelace, lze se s ní také efektivně zacházet pomocí standardních neparametrických měr závislosti. Moderní míry závislosti jsou, na druhou stranu, vhodnější k použití u složitějších vzorů nebo v situacích, kde se nevyžaduje informace o směru závislosti.
Klíčová slova:
simulační studie; míry závislosti; korelace; kvantitativní proměnné; Python
Název práce:
Application of measures of dependence between quantitative variables
Autor(ka) práce:
Vitkov, Artem
Typ práce:
Bachelor thesis
Vedoucí práce:
Löster, Tomáš
Oponenti práce:
Danko, Jakub
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
This bachelor thesis focuses on a simulation study and applied analysis using measures of dependence, with an emphasis on examining the impact of assumption violations on the results of the analysis. The simulation study included seven scenarios: linear dependence, nonlinear dependence, outliers, heteroskedasticity, monotonic dependence, nonlinear non-monotonic dependence, and white noise. The results indicated that nonparametric measures such as Spearman’s ρs and Kendall’s τb are more robust to nonlinearity and outliers than Pearson’s ρ. When applied to the real datasets, we have found that heteroscedasticity does not significantly affect correlation results; it can also be addressed effectively using standard nonparametric measures of dependence. Modern measures of dependence are, on the other hand, more suitable for complex patterns or in situations, where information about the direction of the relationship is not required.
Klíčová slova:
measures of dependence; correlation; simulation study; quantitative variables; Python
Informace o studiu
Studijní program / obor:
Matematické metody v ekonomii/Datové analýzy a modelování