Řešení vybraných úloh rekreační matematiky pomocí optimalizačních modelů
Autor(ka) práce:
Potěšilová, Katka
Typ práce:
Bakalářská práce
Vedoucí práce:
Jablonský, Josef
Oponenti práce:
Vávra, Vojtěch
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
Tato bakalářská práce se zaměřuje na řešení tří vybraných úloh rekreační matematiky pomocí optimalizačních modelů. V práci jsou představeny úlohy Sudoku, NineFind a Kakuro puzzle. Jejich řešení je formulováno prostřednictvím matematického modelu celočíselného lineárního programování. Úvod do problematiky celočíselného programování nabízí teoretická část práce. Funkčnost matematických modelů je testována v rámci výpočetních experimentů v prostředí Xpress IVE v rámci softwaru FICO Xpress. U každé ze tří úloh je dostupný popsaný kód pro řešení jednoho příkladového zadání. Řešení bylo nalezeno pro všechny úlohy. Experimenty tak ukázaly, že se jedná o efektivní metodu pro řešení těchto úloh. Kód je možné implementovat na jakékoliv zadání klasického Sudoku a NineFind. Kód pro řešení Kakuro puzzle je možné využít především pro řešení úloh o menších rozměrech, vzhledem k jejich složitějšímu zápisu zadání do kódu.
Klíčová slova:
celočíselné programování; optimalizační model; Sudoku; NineFind; Kakuro; Rekreační matematika
Název práce:
Solution of selected recreational mathematics problems using optimization models
Autor(ka) práce:
Potěšilová, Katka
Typ práce:
Bachelor thesis
Vedoucí práce:
Jablonský, Josef
Oponenti práce:
Vávra, Vojtěch
Jazyk práce:
Česky
Abstrakt:
This thesis focuses on solving three selected recreational mathematics problems using optimization models. The thesis presents the problems of Sudoku, NineFind, and Kakuro puzzle. Their solutions are formulated through a mathematical model of integer linear programming. The theoretical part of the thesis offers an introduction to the issues of integer programming. The functionality of the mathematical models is tested through computational experiments in the Xpress IVE environment using FICO Xpress software. For each of the three problems, described code is available for solving one example problem. Solutions were found for all the problems, and the experiments demonstrated that this is an effective method for solving these problems. The code can be implemented for any standard Sudoku and NineFind problem. The code for solving Kakuro puzzles can be particularly used for solving smaller-sized problems, given the more complex task of inputting the problem into the code.