Empirická analýza modelů podmíněné volatility, šikmosti a kurtózy v oceňování opcí

Název práce: Empirical Analysis of Conditional Volatility, Skewness and Kurtosis Models in Option Pricing
Autor(ka) práce: Fekeč, Radoslav
Typ práce: Diploma thesis
Vedoucí práce: Černý, Michal
Oponenti práce: Tomanová, Petra
Jazyk práce: English
Abstrakt:
Thesis aims to demonstrate the significant impact of volatility modeling on option pricing using the Black-Scholes equation, specifically its extension to the third and fourth moments as provided by Corrado and Su (1996). This extension adapts the Black-Scholes formula to account for non-normal skewness and kurtosis. The primary objectives are to apply GARCH models to capture time-varying conditional skewness and kurtosis, as discussed by León et al.(2005). These models were applied to daily returns of exchange rates to evaluate their effectiveness in capturing volatility dynamics. The impact of these models on option pricing was assessed by integrating them into the Black-Scholes framework for Forex options. The results indicate that specifications of time-varying skewness and kurtosis outperform those with constant third and fourth moments in terms of in-sample predictive power of conditional variances. Additionally, it was found that the modified Black-Scholes model outperforms the classical Black-Scholes model in out-of-sample performance. The significance of conditional skewness and kurtosis was also evident in option pricing, where the Black-Scholes models demonstrated improved pricing performance.
Klíčová slova: Volatility; Black Scholes formula; Garch models; Option pricing
Název práce: Empirická analýza modelů podmíněné volatility, šikmosti a kurtózy v oceňování opcí
Autor(ka) práce: Fekeč, Radoslav
Typ práce: Diplomová práce
Vedoucí práce: Černý, Michal
Oponenti práce: Tomanová, Petra
Jazyk práce: English
Abstrakt:
Cílem této práce je demonstrovat významný dopad modelování volatility na oceňování opcí pomocí Black-Scholes rovnice, konkrétně jejího rozšíření na třetí a čtvrtý moment, jak uvádí Corrado and Su (1996). Toto rozšíření upravuje Black-Scholesův vzorec tak, aby zohledňoval nenormální šikmost a špičatost. Hlavními cíli je aplikovat GARCH modely pro zachycení časově proměnlivé podmíněné šikmosti a špičatosti, jak diskutují León et al. (2005). Tyto modely byly aplikovány na denní výnosy směnných kurzů, aby se vyhodnotila jejich efektivnost při zachycování dynamiky volatility. Dopad těchto modelů na oceňování opcí byl posouzen jejich integrací do Black-Scholes rámce pro Forexové opce. Výsledky naznačují, že specifikace časově proměnlivé šikmosti a špičatosti překonávají ty s konstantními třetími a čtvrtými momenty, pokud jde o prediktivní sílu podmíněných rozptylů. Dále bylo zjištěno, že upravený Black-Scholesův model překonává klasický Black-Scholesův model, pokud jde o výkonnost mimo vzorek. Význam podmíněné šikmosti a špičatosti byl také evidentní při oceňování opcí, kde Black-Scholesovy modely vykazovaly lepší výkonnost při oceňování.
Klíčová slova: Volatilita; Black Scholesova rovnice; Garch modely; Naceňování

Informace o studiu

Studijní program / obor: Ekonometrie a operační výzkum
Typ studijního programu: Magisterský studijní program
Přidělovaná hodnost: Ing.
Instituce přidělující hodnost: Vysoká škola ekonomická v Praze
Fakulta: Fakulta informatiky a statistiky
Katedra: Katedra ekonometrie

Informace o odevzdání a obhajobě

Datum zadání práce: 1. 6. 2024
Datum podání práce: 30. 6. 2024
Datum obhajoby: 22. 8. 2024
Identifikátor v systému InSIS: https://insis.vse.cz/zp/88551/podrobnosti

Soubory ke stažení

    Poslední aktualizace: