Modeling Race Dynamics in Formula One: A State-Space Approach for Lap Time Decomposition
Autor(ka) práce:
Jindrová, Karolína
Typ práce:
Diploma thesis
Vedoucí práce:
Tomanová, Petra
Oponenti práce:
Holý, Vladimír
Jazyk práce:
English
Abstrakt:
This paper proposes a structural time-series methodology for modeling lap-level performance in Formula One. First, the Racing Pace and Conditional Events State-Space Model (R-PACE-SSM) is introduced to capture both observable and latent performance components; it is estimated via maximum likelihood using the Kalman filter and smoother. Second, key contextual variables — including pit stops, blue flag disruptions, and on-track battles — are constructed through fully automated novel algorithms, enabling consistent event detection across drivers. The results confirm that fuel mass, strategic interactions, and blue flag events significantly influence lap times. The proposed methodology adapts flexibly to individual race data and identifies four distinct driver groups based on model complexity. Overall, the R-PACE-SSM proves robust across diverse race situations and offers a unified, interpretable decomposition of performance useful for both retrospective analysis and race strategy.
Klíčová slova:
Formula One; Circuit motorsport; State-space models; Kalman smoother; Local level model; Kalman filter
Název práce:
Modelování závodní dynamiky ve Formuli 1: Stavově-prostorový přístup k dekompozici závodních časů
Autor(ka) práce:
Jindrová, Karolína
Typ práce:
Diplomová práce
Vedoucí práce:
Tomanová, Petra
Oponenti práce:
Holý, Vladimír
Jazyk práce:
English
Abstrakt:
Tato práce navrhuje metodologii strukturálních časových řad pro modelování výkonnosti na úrovni jednotlivých kol ve Formuli 1. Nejprve je představen model R-PACE-SSM (Racing Pace and Conditional Events State-Space Model), který zachycuje jak pozorovatelné, tak latentní složky; odhad je proveden metodou maximální věrohodnosti pomocí Kalmanova filtru a smootheru. Za druhé, klíčové kontextové proměnné — včetně zastávek v boxech, modrých vlajek a soubojů na trati — jsou konstruovány pomocí zcela automatizovaných algoritmů, které umožňují konzistentní detekci událostí napříč jezdci. Výsledky potvrzují, že hmotnost paliva, strategické interakce a modré vlajky významně ovlivňují časy na kolo. Navržená metodologie se flexibilně přizpůsobuje individuálním datům ze závodů a identifikuje čtyři odlišné skupiny jezdců podle složitosti modelu. Celkově je model R-PACE-SSM robustní v různých závodních situacích a nabízí jednotnou, interpretovatelnou dekompozici výkonnosti, která je užitečná jak pro zpětnou analýzu, tak pro závodní strategii.
Klíčová slova:
Okruhový motorsport; Stavově-prostorové modely; Local level model; Formule 1; Kalmanův filtr; Kalmanův smoother