Parametric estimation of GARCH model using MATLAB

Mnoho ekonometrických modelů předpokládá konstantnost rozptylu v čase. Ve skutečnosti, co se týče finančních dat mezi které patří i akciové indexy, je tento předpoklad obvykle chybný. Protože volatilita je jednou z nejpodstatnějších charakteristik trhu, právě z tohoto důvodu se tato práce zabývá volatilitou a jejím modelováním, používaje modely GARCH. Kromě teoretických východisek odhadu je naprogramována vlastní funkce pro odhad v softvéru MATLAB a následně analyzován dopad rozdílných faktorů na odhady, jejichž vlyv je ilustrován na šesti různých akciových indexech. Vedle běžného normálního rozdělení je popisována vhodnost špičatějších pravděpodobnostních rozdělení jako Studentova t-rozdělení a GED rozdělení.

A lot of econometric models assume constant variance in time. In fact, as far as financial time series is concerned, where stock market indexes also belong, this assumption is often incorrect. Since the volatility is one of the most important property of the market, this thesis deals with volatility and its modelling. For the purpose of modelling, GARCH models are used. In addition to the theoretical background of estimation, own function for estimation is designed using MATLAB and then an impact of different factors on estimation is analyzed. Six different stock market indexes are employed as illustrative examples. Except for normal distribution, which is usually assumed, more suitable probability distributions such as Student's t-distribution or GED distribution are employed.