Discrete distribution in the queueing theory

This bachelor thesis depicts a situation where arrivals in the queueing theory do not follow Poisson distribution and it is necessary to use an alternative one, in this case negative binomal distribution. The first part of the thesis deals with the theoretical basis and description of queueing theory, Markov chains, and various types of distributions used in the work. This section also describes the method of estimation needed to select the distribution correctly. In the second part, the reader is acquainted with the dataset and its variables. The last part introduces the practical work with the dataset and makes the assumption that arrivals are equal to the Poisson distribution which is followed by a refutation of this hypotesis. Consequently, an attempt is made to find the correct distribution which, in the end, is achieved.

Bakalářská práce vyzobrazuje situaci, kdy se příchody do systému hromadné obsluhy nerovnají Poissonovu rozdělení, ale je třeba využít alternativní rozdělení, v tomto případě negativně binomické. První část práce se věnuje teoretickému základu a popisu modelu hromadné obsluhy, markovských řetězců a různých druhů rozdělení využitých v práci. V této části se také popisuje metoda odhadu parametrů potřebných pro správné zvolení rozdělení. Ve druhé části je čtenář obeznámen s datovým souborem a jeho proměnnými. Poslední, praktická část, zahrnuje práci se souborem, ve kterém je nastaven předpoklad, že se příchody rovnají Poissonovu rozdělení, a následně vyvrácení této hypotézy a snaha o nalezení správného rozdělení, což se nakonec projeví jako úspěšné.