Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí
| Název práce: | Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Janečka, Adam |
| Typ práce: | Diplomová práce |
| Vedoucí práce: | Jablonský, Josef |
| Oponenti práce: | Pelikán, Jan |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | V předložené práci se zabýváme problematikou stochastických diferenciálních rovnic, jejich numerickým řešením a řešením modelů oceňování opcí, které ze stochastických diferenciálních rovnic za použití Itôova kalkulu vyplývají. Předkládáme několik numerických metod k řešení stochastických diferenciálních rovnic. Tyto metody implementujeme v prostředí MATLAB a zkoumáme jejich vlastnosti, především řády konvergence. Dále formulujeme dva modely oceňování evropských call opcí. Tyto modely řešíme numericky variantou pseudospektrální metody opět v prostředí MATLAB. |
| Klíčová slova: | Mertonův model; Blackův-Scholesův model; spektrální metody; Itôův kalkulus; stochastické diferenciální rovnice |
| Název práce: | Stochastic equations and numerical solution of pricing option model |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Janečka, Adam |
| Typ práce: | Diploma thesis |
| Vedoucí práce: | Jablonský, Josef |
| Oponenti práce: | Pelikán, Jan |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | In the present work, we study the topic of stochastic differential equations, their numerical solution and solution of models for pricing of options which follow from stochastic differential equations using the Itô calculus. We present several numerical methods for solving stochastic differential equations. These methods are then implemented in MATLAB and we investigate their properties, especially their convergence characteristics. Furthermore, we formulate two models for pricing of European call options. We solve these models using a variant of the spectral collocation method, again in MATLAB. |
| Klíčová slova: | Merton's model; Black-Scholes model; spectral methods; Itô calculus; stochastic differential equations |
Informace o studiu
| Studijní program / obor: | Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii |
|---|---|
| Typ studijního programu: | Magisterský studijní program |
| Přidělovaná hodnost: | Ing. |
| Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Fakulta: | Fakulta informatiky a statistiky |
| Katedra: | Katedra ekonometrie |
Informace o odevzdání a obhajobě
| Datum zadání práce: | 27. 6. 2012 |
|---|---|
| Datum podání práce: | 16. 8. 2013 |
| Datum obhajoby: | 9. 9. 2014 |
| Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/38300/podrobnosti |