Datové nároky rozdělení s těžkými chvosty: Simulační studie
| Název práce: | Datové nároky rozdělení s těžkými chvosty: Simulační studie |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Kloudová, Antonie |
| Typ práce: | Bakalářská práce |
| Vedoucí práce: | Holý, Vladimír |
| Oponenti práce: | Rejthar, Jan |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | Bakalářská práce se zabývá analýzou datových nároků vybraných pravděpodobnostních rozdělení s těžkými chvosty. Zaměřuje se na to, jak velikost vzorku ovlivňuje konvergenci a přesnost bodových i intervalových odhadů průměru a rozptylu, a jak hodnoty parametrů rozdělení ovlivňují přesnost těchto odhadů. Pomocí simulační studie jsou porovnávána Pareto rozdělení, logaritmicko-normální rozdělení a Studentovo t-rozdělení, včetně Cauchyho rozdělení jako extrémního případu. Výsledky ukázaly, že přesnost a stabilita odhadů jsou silně ovlivněny velikostí vzorku, tvarem rozdělení a jeho parametry, přičemž rozdělení s těžkými chvosty kladou na provádění statistických odhadů výrazně vyšší nároky. |
| Klíčová slova: | simulace; Pareto rozdělení; Studentovo t-rozdělení; logaritmicko-normální rozdělení; rozdělení s těžkými chvosty; asymptotika |
| Název práce: | Data Requirements of Heavy-Tailed Distributions: A Simulation Study |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Kloudová, Antonie |
| Typ práce: | Bachelor thesis |
| Vedoucí práce: | Holý, Vladimír |
| Oponenti práce: | Rejthar, Jan |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | This bachelor’s thesis focuses on analyzing the data requirements of selected probability distributions with heavy tails. It examines how sample size affects the convergence and accuracy of point and interval estimates of the mean and variance, and how the values of distribution parameters influence the precision of these estimates. A simulation study is used to compare the Pareto distribution, the log-normal distribution, and the Student’s t-distribution, including the Cauchy distribution as an extreme case. The results show that the accuracy and stability of estimates are strongly affected by sample size, the shape of the distribution, and its parameters, with heavy-tailed distributions placing significantly higher demands on performing statistical estimation. |
| Klíčová slova: | heavy-tailed distributions; asymptotics; log-normal distribution; Student’s t-distribution; Pareto distribution; simulations |
Informace o studiu
| Studijní program / obor: | Matematické metody v ekonomii/Ekonometrie a operační výzkum |
|---|---|
| Typ studijního programu: | Bakalářský studijní program |
| Přidělovaná hodnost: | Bc. |
| Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Fakulta: | Fakulta informatiky a statistiky |
| Katedra: | Katedra ekonometrie |
Informace o odevzdání a obhajobě
| Datum zadání práce: | 18. 11. 2024 |
|---|---|
| Datum podání práce: | 12. 5. 2025 |
| Datum obhajoby: | 18. 6. 2025 |
| Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/90383/podrobnosti |